|
Аннотация
|
В пособии рассматриваются некоторые вопросы и приёмы качественного
исследования плоских автономных систем обыкновенных дифференциальных
уравнений. Особое внимание уделяется проблеме интегрирования
полиномиальных систем с использованием метода Дарбу, который позволяет
найти общее решение системы, располагая достаточным количеством её
частных решений (иногда даже чисто алгебраическими методами, не прибегая
к квадратурам). Рассмотрение сопровождается большим количеством
содержательных примеров. Во всех рассмотренных примерах построены
фазовые портреты. Затрагиваемые вопросы дополняют тематику,
рассматриваемую в лекциях и на семинарах при изучении стандартного курса
обыкновенных дифференциальных уравнений. Пособие предназначено для
студентов (бакалавров и магистрантов), изучающих дифференциальные
уравнения и применяющих их в своих исследованиях, а также для
преподавателей математики физических и математических факультетов.
Рецезент д. ф.-м. н, профессор, ведущий научный сотрудник ИМ СО РАН
М.В.Коробков Учебно-методическое пособие подготовлено в рамках
реализации Программы развития НИИ-НГУ на 2009–2018 г.г.
|
